Trvalá symfonie
Francois Brunault
Mahlerovo měřítko je v současné matematice fascinujícím pojmem a vzrušujícím tématem, které se propojuje s tak rozmanitými předměty, jako je teorie čísel, analýza, aritmetická geometrie, speciální funkce a náhodné procházky.
Tento přátelský a výstižný úvod do Mahlerova opatření je cenným zdrojem jak pro postgraduální kurzy, tak pro samostudium. Poskytuje čtenáři potřebný podkladový materiál, než představí nedávné úspěchy a zbývající výzvy v této oblasti.
První část představuje Maharovu univariační míru a zabývá se Lehmerovou otázkou a poté pojednává o technikách redukce multivariačních opatření na hypergeometrické funkce.
Druhá část se dotýká novinek předmětu, zejména vztahu s eliptickými křivkami, modulárními formami a speciálními hodnotami L-funkcí.
Nakonec příloha představuje moderní definici motivické kohomologie a regulačních map, stejně jako Deligne-Beilinsonovu kohomologii.
Text obsahuje mnoho cvičení k ověření porozumění a výzvě čtenářům všech schopností.
